Простенькие задачки. Отгадано: Orasty, olgav (3 раза).

1. Среди 2013 монет одна фальшивая. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче она или тяжелее, чем настоящая? Ответила olgav.
 
2. На столе в один ряд стоят три полных и три пустых стакана. Можно ли, прикоснувшись лишь к одному стакану, сделать так, чтобы они строго чередовались: полный, пустой и т.д.?
(Надо из второго стакана перелить в пятый. Или наоборот.) Ответили Orasty и olgav.
 
3. Найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.
(119) Ответила olgav.