Многожёнство. Решаем арифметические задачи

Одна вещь мне иногда не даёт покоя. До недавнего времени во многих патриархальных странах практиковалось многожёнство. Напрашивается вопрос, как тогда гаремов хватало на всех? И это при том, что каждая женщина обязана была родить хотя бы одного мальчика, иначе она плохая жена. А девочку не обязана. Как же тогда арифметически получается это многожёнство?

Если вдуматься в это поглубже, то получается сложная картина. У одних женщин от их мужей всё время получаются мальчики. Таким образом они родили по мальчику и всё, свободны, больше рожать не надо. И мужчин опять получается больше. Но вот у других женщин (для удобства предположим, что их равное количество) от мужей рождаются одни девочки. Таким образом они должны рожать и рожать, пока не родят по мальчику. В таких семьях, стало быть, девочек рождается гораздо больше, чем мальчиков. А теперь давайте попробуем ввести в эти вычисления грубые (мягко говоря приблизительные) цифры.

Берём два гарема. Предположим, что соотношение мужчин и женщин в каждой такой семье 1:10. В семье А рождаются мальчики. Каждая из жён родила по мальчику и всё, они своё отжили. Итак, семья А родила 10 мальчиков. В семье Б женщины вынуждены рожать снова и снова, пока у них не будет хотя бы по одному мальчику. Опять же грубо предположим, что каждая из них родила по 10 девочек прежде, чем у них вылупился мальчик. Итак, в семье Б получается 10 мальчиков и 100 девочек. Итого мы имеем 20 мальчиков и 100 девочек, то есть изначального соотношения 1:10 не получается, здесь идёт соотношение 1:5. И как же быть?

Мы не берём в учёт, что бедные мальчики не могут заводить семью, так как в жёны можно брать ровно столько жён, сколько можешь прокормить. Не берём, потому что есть и богатые мальчики, которые могут завести гораздо больше десяти жён. Посмотрим другие аспекты.

В те времена шли постоянные воины, в которых мужчины были обязаны участвовать. Предположим, что половина из них умирала. Итак, соотношение уже не 20:100, а 10:100. Казалось бы, балланс восстановлен. Но! Есть ещё один Х фактор. Женщин тогда, мягко говоря, не баловали правами. За малейшее подозрение в измене, или за фригидность, или ещё ХЗ за что, её могли забить камнями. Таким образом жизнь кончали конечно не половина женщин, но, предположим, 20%. Итак, у нас теперь соотношение 10:80.

Получается, что в первом поколении соотношение мужчин и женщин было 1:10, а во втором уже 1:8. То есть мне так и осталось неясным, как они удерживали этот балланс.